【ベタだけど自力でやる】青ブタ人によって違う水平線の距離について

やりたかったことのひとつ、アニメやドラマで取り上げられた問題に関して記述してみること。

今回は「青ブタ」こと「青春ブタ野郎はバニーガール先輩の夢を見ない」の名言から

牧之原翔子さんの名言

知っていますか？人の目の高さから見える水平線までの距離は約4キロメートルなんですよ。(省略)見える世界は人の数だけ存在しているんですよ、きっと。私が見ている水平線よりも咲太くんが見ている水平線が遠いように。

出典: twitter.com

後半部分は間違いなく名言なんですが、前半部分、いきなりこんなこと言われてピンとくる人いますかねー、

確かに高校生ならまだしも、、、

普通は「はぁーそうなんですね」でしょうね。

ベタだけどやって、なるほど！としたいと思いますww

水平線とは

空と海面が接して見える平らな線

そう、地球は球体で側面から円として捉えてその接線となるわけですね。

であれば、円の接線ですね。

水平線までの距離をx、

地球の半径をr、

さらに水平線を見る人の目の高さをhとすると、

三平方の定理より

x²+r²=(r+h)²

x²=r²+2rh+h²-r²

=2rh+h²

x=√(2rh+h²)

=√(2rh(1+h/2r))

ここで h/2rだが、

およそ人の身長に対して地球の直径のためゼロとすると、

x=√(2rh)とできる

地球の半径、r=6,371kmである

また、目の高さについて、

身長172cmの人(咲太)の目の高さを162cmとし、

h=1.62m=1.62x10^-3km

身長160cmの人(翔子さん)の目の高さを150cmとし、

h=1.5m=1.5x10^-3km

となり、上述の式に代入すると、

x=√(2x6.371x1.62)

=4.54km

x=√(2x6.371x1.5)

=4.37km

翔子さんくらいの身長は約4キロメートルですね。また、身長が12cm違うと170メートルも距離が違いますね。

人によって見えている水平線が実際に異なりますってのは漸くピンときますねwww

もちろん、このセリフの本質は多様性の許容だと思うのでこの数字がどうって話じゃないんですけど、分かってた方が面白いに越したことはないですね！

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